
“公主选驸马”乍一听,怎么也和高数搭不上边,但它其实是大学高等数学中很经典的一道题。11月26日下午,在经管大楼201教室,信息科学与技术学院王海玲副教授就用数学为大家演示了公主如何选驸马。这场主题为“波斯公主选驸马——关于算法和重大决策”的讲座,教了大家不少在生活中运用数学作决策的方法。
王老师和大家讲述了波斯公主选驸马的事例:波斯公主到了适婚年龄,要选驸马,候选的100名男子,都是公主素未谋面的人。他们从公主面前逐一经过。每当一位男子在公主面前经过时,公主要么选他为驸马,要么不选。如果选他,那么他就是驸马,剩余人等遣散回家。如果不选,当下这名男子就离开,下一人登场。公主不可以反悔再重选。规则是:公主必须在这百人中选出一人做驸马,也就是说,如果前99人公主都看不中的话,她必须选择第100名男子为驸马,不管他有多么丑陋。而其中的任务便是:给公主设计选择方法,让她有最高概率选到百人中最英俊的男子为驸马。
为了让同学们更生动明了地理解这个问题,王海玲老师类比了时下热门的婚恋节目《非诚勿扰》,用数学推导出嘉宾如何找到最漂亮女朋友的方法。接着,她与同学们一起用数学推导出公主选驸马的最佳选法——拒绝最初的37名男子并记下前37位中最英俊者,如果后面陆续而来的男子中,第一位英俊程度超越前37位最英俊的,即为驸马。如果前99人都走了,也没出现这么一位Mr. Right,那么公主也只好选择第100位男子。
其实,这个最佳方法,后面有个数学公式——n/e(e为自然对数的底数,e≈2.718)。如果候选人有n个人,那应该先拒绝掉前n/e个,静候下一个比这些人都好的人。由于1/e大约等于37%,因此这条爱情大法也叫做37%法则。讲座中,王老师巧妙地将这则爱情大法运用在大家所关心的恋爱问题上。
此外,王海玲副教授还结合配对问题、运用图表帮助大家进一步了解完美匹配、37%法则等数学概念,让同学们对高数有了新的认识。
编辑:传媒中心 甘丽红